DONNÉES MATHÉMATIQUES À RETENIR📗
👉 RECTANGLE
- Périmètre = L+l+L+l ou ( L+l ) × 2.
- Demi-périmètre = L+ l ou Périmètre ÷ 2.
- Aire ou Surface = L × l.
- L = Demi-périmètre - l ou Surface ÷ l.
- l = Demi-périmètre - L ou Surface ÷ L.
NB : L= Longueur et l = largeur.
👉 CARRE
- Périmètre = C + C + C + C ou C × 4.
- Aire = C × C.
- C = P ÷ 4.
NB : C = Côté.
👉 TRIANGLE
- Périmètre = somme des côtés.
- Aire = Base × hauteur ÷ 2.
- Base = 2 × Aire ÷ Hauteur.
- Hauteur = 2 × Aire ÷ Base.
- Côté de l'angle droit = 2 × Aire ÷ autre côté de l'angle droit.
👉 TRAPÈZE
- Périmètre = somme des côtés.
- Aire = (Grande base + Petite base ) × Hauteur ÷ 2.
- Grande base = (2 Aires ÷ Hauteur) - Petite base.
- Petite base = (2 Aires ÷ Hauteur) - Grande base.
👉 CUBE
- Surface d'une face = arête × arête.
- Surface latérale = Surface d'une face × 4 ou arête × arête × 4.
- Surface totale = Surface d'une face × 6 ou arête × arête × 6.
- Volume = arête × arête × arête.
👉 PAVÉ DROIT
👉 PARALLÉLÉPIPÈDE RECTANGLE
- Périmètre de base = (L + L) × 2.
- Surface de base = L × L.
- Surface des 2 bases = (L×l) × 2.
- Surface latérale = Périmètre de base × Hauteur.
- Surface totale = Surface latérale + Surface des 2 bases.
- Volume = Surface de base × Hauteur.
- Volume = L × l × hauteur.
- Hauteur = Volume ÷ Surface de base.
- Surface de base = Volume ÷ Hauteur.
👉 CERCLE ET CYLINDRE DROIT
- Périmètre de base ou Circonférence = Diamètre × π ou 3,14.
- Diamètre = 2 × Rayon.
- Diamètre = Périmètre ÷ 3,14.
- Rayon = Diamètre ÷ 2.Surface du cercle ou Surface de base du cylindre = Rayon × Rayon × π ou 3,14.
- Surface des 2 bases = 2Rayons² × 3,14.
- Surface latérale = Périmètre de base × Hauteur.
- Surface latérale = Diamètre × 3,14 = Hauteur.
- Surface latérale = 2Rayons × 3,14 × Hauteur.
- Surface totale = Surface latérale + Surface des 2 bases ou (R² × 3,14 × Hauteur) + (2R² × 3,14).
- Volume = Surface de base × Hauteur.
- Hauteur = Volume ÷ Surface de base.
- Surface de base = Volume ÷ Hauteur.
👉 LES INTERVALLES
- Il y a un objet à chaque extrémité: Il y a un objet de plus que d'intervalles.
- Il n'y a pas d'objets à chaque extrémité: Il y a un intervalle de plus que d'objets.
- Il y a un objet à une extrémité: Il y aautant d'objets que d'intervalles.
- La ligne ouverte: Il y a autant d'objets que d'intervalles.
👉 DÉBIT
• Débit moyen = quantité de liquide ÷ temps d'écoulement.
• Quantité de liquide = Débit moyen x temps d'écoulement.
• Temps d'écoulement = Quantité de liquide ÷ Débit moyen.
👉 INTERET - TAUX - CAPITAL
• Taux = Intérêt annuel x 100 ÷ capital.
• Taux d'un pourcentage = Quantité considérée x 100 ÷ Quantité totale.
• Intérêt annuel = Capital x Taux ÷ 100.
• Intérêt de plusieurs jours = Intérêt annuel x nombre de jours ÷ 360.
• Intérêt de plusieurs mois = Intérêt annuel x nombre de mois ÷ 12.
• Intérêt pour 6 mois = Intérêt annuel ÷ 2.
• Intérêt pour 3 mois = Intérêt annuel ÷ 4.
• Intérêt de plusieurs années = Intérêt annuel x nombre d'années.
• Capital = Intérêt annuel × 100 ÷ Taux.
• Capital = Intérêt de plusieurs mois x 12 ÷ nombre de mois.
• Le calcul du pourcentage d'une grandeur = Nombre donné x Taux du pourcentage ÷ 100.
• Le calcul d'une ne quantité dont on connaît le pourcentage = Nombre donné x 100 ÷ Taux du pourcentage.
• Temps ou Durée du placement = 360 × Intérêt rapporté ÷ Intérêt annuel.
• Temps en jours = 360 jours × Intérêt total ÷ Intérêt annuel.
• Temps en mois = 12 mois × Intérêt total ÷ Intérêt annuel.
• Temps en années = Intérêt total ÷ Intérêt annuel.
👉 STATISTIQUES
• Fréquence en % = Effectif d'une modalité ×100 ÷ Effectif total.
• Effectif d'une modalité = Fréquence × Effectif total ÷ 100.
• Effectif total = Effectif d'une modalité ×100 ÷ Fréquence.
👉 MASSE
• La masse volumique ou le poids spécifique d'un corps est égal au poids de l'unité de volume de ce corps.
• La masse volumique est exprimée en Kg par dm³ ou en g/cm³ ou en tonnes par mètre cube.
• Le mètre cube (m³) est l'unité principale des mesures de volume.
• Masse volumique ou Poids spécifique = Masse du corps ÷ Volume.
• Masse du corps = Masse volumique × Volume.
• Volume = Poids total ÷ Masse volumique.
• Masse brute = Masse nette + Tare.
• Masse nette = Masse brute - Tare.
• Tare = Masse brute - Masse nette.
👉 ÉCHANGES COURANTS
• Prix d'achat = Prix de revient - Frais.
• Prix d'achat = Prix de vente - Bénéficie.
• Prix d'achat = Prix de vente + Perte.
• Prix de revient = Prix d'achat + Frais.
• Prix de revient = Prix de vente - Bénéficie.
• Prix de revient = Prix de vente + Perte.
• Frais = Prix de revient - Prix d'achat.
• Prix de vente = Prix de revient + Bénéficie.
• Prix de vente = Prix de revient - Perte.
• Prix de vente = Prix d'achat + Bénéficie.
• Prix de vente = Prix d'achat - Perte.
• Bénéficie = Prix de vente - Prix d'achat.
• Bénéficie = Prix de vente - Prix de revient.
• Perte = Prix d'achat - Prix de vente.
• Perte = Prix de revient - Prix de vente.
• Gain = Dépense + Économie.
• Économie = Gain - Dépense.
• Dépense = Gain - Économie.
• Dette = Dépense - Gain.
👉 REMISE
• Remise = Prix marqué × % de la remise ÷Em 100.
• Remise = Prix marqué - Prix payé
• Majoration = Prix payé - Prix marqué;
• Majoration = Prix marqué × % de la majoration ÷100.
👉 ÉCHELLE
• Échelle = Dimension réduite ÷ Dimension réelle.
• Dimension réduite = Dimension réelle ÷ Dénominateur de l'échelle.
• Dimension réelle = Dimension réduite × Dénominateur de l'échelle.
👉 CORRESPONDANCE DES UNITÉS
• 1dm³ = 1 L.
• 1ha = 1 hm².
• 1 are = 1 dam².
• 1 ca = 1 m².
• 1dm³ ou 1 L d'eau pure pèse 1kg.
• 1cm³ ou 1mL d'eau pure pèse 1g.
• 1m³ ou 1000 L d'eau pure pèse 1t.
👉 MOUVEMENTS UNIFORMES
• Les unités de temps et durée sont:
=> le millénaire = 1.000 ans.
=> le siècle = 100 ans.
=> la décennie = 10 ans.
=> l'année = 365 jours.
=> le mois = 30 jours.
=> le jour (j) = 24 heures.
=> l'heure (h) = 60 minutes
=> la minute (min) = 60 secondes.
=> la seconde (s) = 60 tierces (t).
• Heure de départ = Heure d'arrivée - Temps mis.
• Heure d'arrivée = Heure de départ + Temps mis.
• Temps mis = Heure d'arrivée - Heure de départ.
• Durée du parcours en h = Distance parcourue en km ÷ Vitesse en km/h.
• Durée du parcours en h = Distance en km × 60.
• Distance parcourue = Vitesse horaire × Temps mis en heure.
• Distance parcourue = Vitesse horaire × Temps mis en minutes ÷ 60 minutes.
• Distance parcourue = Vitesse horaire × Temps mis en secondes ÷ 3.600 secondes.
• Vitesse moyenne horaire = Distance parcourue en km × 60 minutes.
• Vitesse moyenne horaire = Distance parcourue en km × 3.600 secondes.
• Vitesse moyenne horaire = Distance parcourue en km ÷ Temps mis.
• Vitesse moyenne horaire = Distance parcourue en km × 60 ÷ Temps mis en minutes.
• Vitesse moyenne horaire = Distance parcourue en km × 3.600 ÷ Temps mis en secondes.
👉 RENDEMENT
• Rendement = Production totale ÷ Surface donnée.
👉 DENSITÉ
• Densité = Poids d'un corps ÷ Poids du même volume d'eau.
Pour ceux qui préparent le CREM session 2025 vous en aurez besoin inchallah
Bonnes séances de révisions !!!!!
