Aller au contenu
Petit Koldois
Menu
Voir la boutique

Epreuves de Bernoulli Bac 2001, Probabilité Terminale L

Par Petit Koldois 5 min de lecture
Une urne contient 10 jetons numérotés de 1 à 10. Une partie consiste à tirer successivement et sans remise 2 jetons de l'urne et à noter dans l'ordre les deux nombres inscrits. Tous les tirages sont supposés équiprobables. 1. Quelle est la probabilité des évènements
A = "les nombres inscrits sont strictement inférieur à 5"
B = "le premier nombre inscrit est strictement supérieur au double du second". 2. Un joueur effectue 7 parties successives, les parties étant supposées indépendantes, quelle est la probabilité pour que à l'issue de la 7eme partie l'événement B soit réalisé 2 fois exactement ? au moins une fois ?  

Corrigé

1/ Soit \Omega  l'univers de cette épreuve on a Card \Omega =A_{10}^{2}=45. Card A=A_{4}^{2}=6 donc P(A)=\frac{2}{15} En appelant (x,y) le couple des entiers naturels tirés : B=\{(x,y) tels que x > 2yx, y\in \{1,2,......10\} on a par comptage : Card B=20 DoncP(B)= \frac{4}{9} NB : On peut aussi retrouver Card B en utilisant le quadrillage et la droite d'équation x=2y   2/ . Appelons C l'événement "B est réalisé 2 fois exactement" . En appelant D l'événement "B est réalisé au moins une fois" P(c)=C_{7}^{2}(\frac{4}{9})^{2}(\frac{5}{9})^{5} \bar{D} devient l'événement "B n'est aucune fois" P(\bar{D})=C_{7}^{2}(\frac{5}{9})^{7} P(D)=1-C_{7}^{2}(\frac{5}{9})^{7}
Partager

À lire aussi